Enseignement scientifique de première – Partie 4 – Son et musique, porteurs d’information – – Le son, phénomène vibratoire Qu’est-ce qu’un son ?Les sons pursFréquences des sons purs audiblesLes sons composésFréquence fondamentaleHarmoniques d’un son composéSpectre d’un sonSon produit par un instrumentIntensité sonoreNiveau d’intensité sonoreSeuils d’audibilité, de danger et de douleurSon produit par une corde vibrante Qu’est-ce qu’un son ? Un son est une onde mécanique qui consiste en une variation périodique de pression se propageant dans un milieu matériel air, eau, verre… Les couches d’air oscillent lorsqu’elles transmettent un son elles s’écartent temporairement de leur position initiale avant d’y revenir mais globalement il n’y a pas de transport de matière. Par contre la propagation d’un son s’accompagne d’une propagation d’énergie celle de la source qui l’a produit. Nous pouvons entendre un son grâce à notre système auditif le tympan capte les sons il détecte les variations périodiques de pression et les transmet à l’oreille interne où le cellules ciliées les convertissent en signal nerveux transmis au cerveau. Pour une description plus détaillée de la nature d’un son voir cours de seconde Emission et perception d’un son » Les sons purs Définition On peut de qualifier de pur » un son caractérisé par une seule fréquence f » et une seule période T ». Si un son est pur alors son amplitude obéit à une loi sinusoïdale » L’enregistrement d’un tel son donne une courbe caractéristique exprimable à l’aide d’une fonction mathématique sinus » constituée d’une succession de vagues » positives au-dessus de l’axe horizontal du temps et de vagues négatives au-dessous de l’axe horizontal de durées toutes identiques Enregistrement sinusoïdal Une oscillation correspond à un motif élémentaire qui associe une vague » positive et une vague » négative. Motif d’une courbe sinusoïdale La durée du motif élémentaire correspond à la période T » du son pur. La période d’un son pur peut donc être déterminée à partir de l’enregistrement d’un son en déterminant la durée d’une oscillation. La fréquence f » d’un son pur correspond au nombre de vibration par seconde, on peut l’exprimer comme l’inverse de la période grâce à la formule suivante où f est la fréquence en Hertz HzT est la période en seconde s Par exemple Inversement cette relation peut être modifiée pour permettre de déterminer la valeur de la période à partir de la fréquence Fréquences des sons purs audibles Le système auditif humain a ses limites, il ne permet de percevoir que des sons dont la fréquence est comprise dans un intervalle limité. En général on peut faire l’approximation que les sons audibles ont une fréquence allant de 20 Hz à 20 000 Hz Les sons de fréquence inférieure à 20 Hz sont appelés infrasons »Les sons de fréquence supérieure à 20 000 Hz sont appelés ultrasons » Un son pur peut être par exemple produit par un diapason ou par une enceinte. Les sons composés Un son est dit composé ou complexe s’il est caractérisés par plusieurs fréquences et donc aussi plusieurs périodes de vibration. Un son composé peut être considéré comme l’addition de plusieurs sons pur. Si l’on compare le domaine du son à celui de la lumière alors le son pur est l’analogue d’une lumière monochromatique tandis qu’un son composé est l’analogue d’une lumière polychromatique. L’enregistrement d’un son composé donne une courbe toujours périodique mais qui n’est plus sinusoïdale. Exemple d’enregistrement de son composé Fréquence fondamentale Définition La fréquence fondamentale d’un son composé correspond à la plus petite fréquence de vibration qui le caractérise. On la note souvent f0. Sur le graphique d’un enregistrement sonore la fréquence fondamentale est celle associée au motif élémentaire. Harmoniques d’un son composé Définition Les harmoniques sont les fréquences caractéristiques des vibrations d’un son composés dont les valeurs sont supérieures à celle de la fréquence fondamentale. Chaque harmonique possède une valeur qui est un multiple entier de la fréquence fondamentale La première harmonique a une fréquence f1 = 2 x f0 La deuxième harmonique a une fréquence f2 = 3 x f0 La troisième harmonique a une fréquence f3 = 4 x f0 La quatrième harmonique a une fréquence f4 = 5 x f0 etc Par exemple un son composé de fréquence fondamentale f0 = 220 Hz a des harmoniques de fréquences 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz, 1100 Hz…. Spectre d’un son Définition Le spectre d’un son est un graphique indiquant sa fréquence fondamentale ainsi celles de ses harmoniques en précisant leurs amplitudes relatives. Le spectre est donc un graphique dont l’axe abscisses indique des fréquences en Hzdont l’axe des ordonnées peut indiquer une amplitude, une intensité sonore, un niveau d’intensité, un pourcentage..comportant une barre verticale pour chaque fréquence fondamentale ou harmonique Le spectre d’un son composé aura la forme suivante spectre d’un son composé La fréquence la plus faible correspond à la fréquence fondamentale f0 Les autres fréquences sont celles des harmoniques, elles sont des multiples de la fréquence fondamentale. Le spectre d’un son pur aura toujours l’aspect suivant spectre d’un son pur Il ne comporte par définition toujours qu’une seule fréquence. Son produit par un instrument Richesse d’un son les instruments de musiques produisent tous des sons composés qui sont perçus comme d’autant plus riches » que le nombre des harmoniques est important. Le timbre chaque instrument se caractérise par son timbre qui dépend du nombre et de l’amplitude relative des harmoniques. En raison du timbre propre à chaque instrument musical la même note jouée par deux instruments différents est perçue de manière différente Les spectres de cette note sont différents, ils comportent la même fréquence fondamentale et les mêmes fréquences harmoniques mais les amplitudes relatives sont enregistrements de ces notes comportent des motifs de même période mais de formes différentes. Intensité sonore L’intensité sonore est une grandeur notée I comme Intensité qui s’exprime en watt par mètre carré Elle traduit la puissance transmise par un son plus l’intensité sonore est élevée et plus le son est fort ». L’intensité sonore est proportionnelle à la puissance de la source sonore. Une source de puissance deux fois plus élevée permet de produire un son d’intensité deux fois plus élevée, une source de puissance dix fois plus élevée permet de produire un son d’intensité dix fois plus élevée etc. C’est une grandeur additive. Si un point de l’espace reçoit un son d’intensité I1 et un son d’intensité I2 alors l’intensité sonore totale est Itot = I1 + I2 Si un point de l’espace reçoit des sons d’intensité I1, I2, I3 alors l’intensité sonore totale est Itot = I1 + I2 + I3 etc Plus la distance par rapport à la source sonore est élevée et plus l’intensité sonore est faible Si une source sonore diffuse sa puissance P dans toutes les directions de l’espace alors un point situé à une distance d » de cette source reçoit un son d’intensité I tel que D’après cette relation l’intensité sonore est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source si la distance est multipliée par 2 » alors l’intensité est divisée par 22 = 4, si la distance est multipliée par 3 alors l’intensité et divisée par 32= 9 etc Il n’est pas possible de percevoir des sons dont l’intensité est inférieure à la valeur I0 = 10-12 La valeur I0 = 10-12 constitue le seuil d’audibilité Niveau d’intensité sonore L’intensité sonore prend des valeurs dont les ordres de grandeurs très différents de 10-12 à environ 1 c’est en partie pour éviter cet inconvénient qu’a été définie une autre grandeur le niveau d’intensité sonore. Le niveau d’intensité sonore se note L » et a pour unité le Bel » de symbole B, néanmoins il est presque systématiquement exprimé a l’aide d’une de ses unités dérivées le décibel de symbole dB. Tout comme l’intensité sonore qui sert à le définir le niveau d’intensité sonore traduit la force » avec laquelle est perçue un son. Le niveau d’intensité sonore est défini par la formule suivante où I est l’intensité sonore du son en watt par mètre carré est le seuil d’audibilité I0 = 10-12 L est niveau d’intensité sonore en décibel dB Cette formule fait intervenir la fonction mathématique logarithme décimal à ne pas confondre avec la fonction logarithme népérien, elle correspond à la fonction réciproque de la fonction puissance de 10. Voici quelques unes de ces propriétés pouvant être utiles. Log xa = a x Log x Exemples Log 26 = 6 x Log 2Log 102 = 2 x Log 10 Si Log x = a alors x = 10a Exemples si log x = 6 alors x = 106 si log x = -10 alors x = 10-10 Log a x b = Log a + Log b Exemples Log 2 x a = Log 2 + Log a Log 10 x 5 = Log10 + Log 5 Il est également possible de déterminer l’intensité sonore à partir du niveau d’intensité Seuils d’audibilité, de danger et de douleur Le seuil d’audibilité Définition Le seuil d’audibilité correspond à la plus faible intensité sonore pour laquelle un son peut être entendu. On admet comme valeur du seuil d’audibilité I0 = 10-12 Il correspond à un niveau d’intensité sonore L = 0 Le seuil de douleur Définition Le seuil de douleur correspond à la valeur d’intensité sonore à partir de laquelle le son provoque une douleur. La valeur généralement attribuée au seuil de douleur est une intensité sonore d’un watt. Seuil de douleur, intensité sonore I = 1 Elle correspond à un niveau d’intensité sonore que l’on peut déterminer grâce à la formule liant ces deux grandeurs L = 10 x 12 L = 120 dB Seuil de douleur, niveau d’intensité sonore L = 120 dB Son produit par une corde vibrante Les instruments à corde guitare, harpe, piano, violon produisent des sons grâce à la vibrations de cordes. La fréquence du son produit par une corde dépend de trois facteurs sa longueur, sa masse linéique et la tension exercée sur cette corde. La longueur de la corde Elle correspond à la distance qui sépare les deux extrémités fixes de la corde. Plus cette cette longueur élevée plus le rythme des vibrations est lent ce qui correspond à une diminution de fréquence. Pour être plus précis la fréquence de vibration est inversement proportionnelle à la longueur de la corde Si une corde est deux fois plus longue qu’une autre et que les autres caractéristiques sont identiques alors la fréquence est deux fois plus une première corde a une longueur trois fois plus élevée qu’une seconde alors la première corde à une fréquence de vibration trois fois plus faible que la seconde etc Lorsque la longueur de vibration d’une corde augment sa fréquence diminue La masse linéique La masse linéique ou masse linéaire souvent note μ lettre grecque micro correspond à la masse d’un corps linéaire par une unité de longueur. Si une corde a une masse m » et une longueur L » alors sa masse linéique est avec μ en kilogramme par mètre m en kilogramme kg et L en mètre m. Si par exemple une corde de longueur 82 cm a une masse de 56 g alors sa masse linéique a pour valeur μ = 0,056 / 0,82 μ =0,068 Plus la corde est lourde » et plus sa vibration est lente par conséquent Plus la masse linéique d’une corde est élevée et plus la fréquence de vibration est faible. Tension exercée sur la corde Elle correspond à la force exercée sur la corde pour la tendre, on la note souvent T » et elle s’exprime en Newton comme toutes les forces. Plus cette tension est important et plus la vibration de la corde est rapide, par conséquent Plus la tension exercée par sur la corde est importante et plus sa fréquence de vibration est élevée. A réviser avant d’aborder ce cours Cours de seconde Emission et perception d’un son Fiche de cours Les ondesLes ondes sonoresLes phénomènes périodiquesLa périodeLa fréquence Les autres cours d’enseignement scientifique niveau seconde Le rayonnement solaire

exemplede prologue d'une piece de theatre. picotement comme aiguille mamelon. Dongpouniversity exercices corrigés enseignement scientifique 1ere

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